By Lacroix-Sonrier

ISBN-10: 2729868232

ISBN-13: 9782729868239

1

Show description

Read or Download Distributions, espaces de Sobolev: Applications PDF

Best mathematics_1 books

New PDF release: The VNR Concise Encyclopedia of Mathematics

It really is typical that during our time sc:iem:e and expertise can't be mastered with out the instruments of arithmetic; however the related applies to an ever starting to be quantity to many domain names of way of life, now not least because of the unfold of cybernetic equipment and arguments. for that reason, there's a broad call for for a survey of the result of arithmetic.

Extra info for Distributions, espaces de Sobolev: Applications

Example text

1, 0, admet une transformée de Fourier que l’on calculera. 2 On considère la fonction de R dans R : x •-» f ( x) = e~*x . 1. Déterminer une équation différentielle linéaire d’ordre un vérifiée par f. 2. En déduire une équation différentielle vérifiée par JF(/). 3. ^/). Soit a > 0 et 7 <, la fonction : 7 g(x) = e_ir(Sa:<2) .

Soit / la fonction de R dans R, périodique, de période 27r, paire , dont la restriction à [0, 7r] vaut n — x. 1. Pour p > 0 on considère la fonction f p : x h* f p(x) = ^ + 2 cos((2A: + l)x) (2k + l )2 ‘ Montrer que [/] = D'(R) - limp^oof/p], 2. Exprimer [fp]" de deux façons différentes. 18. Soit h un élément de Rn . On note Th l’application, appelée opérateur de translation de X>(Rn ) dans £>(Rn ) définie par : Vu, ThU : Rn -> C, x i ¥ Thu(x) = u(x — h), et de même rh de V' i W1) dans lui même définie par : V(T,u) € D '(R ") x V(Rn ) =► (rhT,u) = (T ,r_ ftu).

Tout couple de réels positifs a et 9 on associe les fonctions de R dans R : 1. Montrer que l’on a : S = V'{ R) - lim ^ o tw ]- En déduire une suite de fonctions dont 6' est la limite au sens des distributions. 2. '(R) - lim^otV^]3. Dans un livre sérieux de physique on trouve le résultat suivant : - I * ' =

Download PDF sample

Distributions, espaces de Sobolev: Applications by Lacroix-Sonrier


by Joseph
4.2

Rated 4.64 of 5 – based on 4 votes